Materi Ruang Dimensi Tiga Matematika SMA

Halo... selamat berjumpa di High School Math, untuk pembuka  materi kali ini kita akan membahas mengenai Materi Ruang Dimensi Tiga Matematika SMA. pada materi ini ada 3 sub-judul yang akan dibahas, dimulai dari pembahasan mengenai jarak, lalu pembahasan mengenai sudut, dan yang terakhir akan diberikan penjelasan mengenai volume bangun ruang. Yuk langsung saja kita lihat pembahasannya.

Materi Ruang Dimensi Tiga Matematika Tentang jarak, Sudut, dan Volume Bangun Ruang

Jarak

Garis tegak lurus bidang

Merupakan sebuah garis yang posisinya tegak lurus pada suatu bidang dimana garis tersebut tegak lurus terhadap setiap garis yang ada pada bidang tersebut.

Jarak titik dan garis

Jarak titik A dengan garis G merupakan panjang ruas dari garis AA' dimana titik A' merupakan proyeksi dari A pada g.

Jarak titik dan bidang

Jarak antara titik A dan bidang merupakan panjang dari ruas garis AA' dimana titik A' adalah proyeksi dari titik A pada bidang.

Jarak antara dua garis sejajar

Untuk mengetahui jarak antara dua garis sejajar, kita harus menggambar sebuah garis lurus diantara keduanya. Jarak titik potong yang dihasilkan merupakan jarak dari kedua garis itu.

Jarak garis dan bidang yang sejajar

Untuk menentukan jarak antara garis dan bidang adalah dengan membuat proyeksi garis pada bidang. Jarak antara garis dengan bayangannya adalah jarak garis terhadap bidang.

Jarak antar titik sudut pada kubus

Jarak antar titik sudut pada kubus dapat diketahui melalui rumus:

diagonal  sisi     AC = a√2

diagonal  ruang CE = a√3

ruas garis          EO = a/2√6

Penting untuk diingat:

ketika kalian ingin menentukan jarak, hal yang pertama kali harus kalian lakukan adalah membuat garis-garis bantu yang membentuk segitiga. dengan begitu kalian akan lebih mudah dalam mencari jarak yang ditanyakan di dalam soal.

Sudut

Sudut antara garis dan bidang

Sudut antara garis dan bidang adalah sudut yang terbentuk antara garis dengan bayangannya apabila garis itu diproyeksikan terhadap bidang yang ada di bawahnya.

Sudut antara dua bidang

Sudut antara dua bidang merupakan sudut yang terbentuk oleh dua buah garis lurus yang posisinya tegak lurus dengan garis potong pada bidang α dan β

Penting untuk diingat:

Ketika kalian ingin menentukan sudut, hal paling pertama yang harus kalian lakukan adalah menentukan terlebih dahulu titik potong diantara dua obyek yang akan dicari sudutnya, setelah itu buatlah garis-garis bantu yang membentuk segitiga.

Pada dasarnya, konsep perhitungan volume bangun ruang sangatlah sederhana. Kebanyakan volume bangun ruang dihitung dengan cara mengalikan luas alas dengan tinggi dari bangun ruang tersebut. Konsep ini berlaku untuk semua bangun ruang terkecuali kerucut dan limas karena luas atap dan luas alasnya tidak memiliki kesamaan. Simak lebih lanjut pembahasan mengenai rumus volume bangun ruang untuk siswa smp kelas 9 berikut ini:

Source: Google Images

Rumus volume kubus

Mencari volume kubus sangatlah mudah karena seluruh sisi kubus memiliki luas dan ukuran yang sama. Jadi untuk mengetahui volime dari sebuah kubus cukup dengan menggunakan rumus sisi x sisi x sisi atau luas satu sisi kubus dipangkatkan 3.

Rumus volume balok

Untuk mencari volume balok maka kita harus mencaru luas alasnya terlebih dulu, baru setelah itu dikalikan dengan tinggi dari balok tersebut. Luas alas balok dapat dihitung dengan rumus panjang x lebar. Jadi, rumus untuk mencari volume kubus adalah panjang x lebar x tinggi (p x l x t).

Rumus volume limas segi empat

Bila kita telah memahami konsep dari pencarian volume pada balok, maka akan lebih mudah untuk memahami rumus volume untuk limas segi empat. Karena pada dasarnya rumus volume dari limas segi empat adalah sepertiga dari rumus volume balok. Jadi untuk mencari volume limas dapat digunakan rumus 1/3 x panjang x lebar x tinggi ( 1/3 x p x l x t )

Rumus volume prisma segitiga siku-siku

Untuk mencari volume prisma caranya adalah dengan mengalikan luas alas segitiga (as) dengan tinggi segitiga (ts) lalu dikalikan dengan tinggi prisma (ts) baru setelah itu dibagi dengan dua. Maka rumus volume untuk prisma adalah:as x ts x tp / 2

Rumus volume tabung

Karena alas dari tabung berbentuk lingkaran maka untuk mencari luas alasnya harus digunakan phi (π). Sedangkan utnuk mencari volume dari tabung tersebut digunakan rumus: la x t = π x r x r x t

Rumus volume kerucut

Rumus volume kerucut hampir sama dengan rumus volume untuk tabung namun kita harus mengalikannya dengan satu per tiga : 1/3 x π x r x r x t

Rumus volume bola

Sedangkan untul bola, rumus volumenya dapat diturunkan dari rumus volume pada kerucut. Yaitu dengan mengaliak  rums volume kerucut dengan 4. Maka rumus volume bola adalah: 4 x 1/3 x π x r x r x t

Karena tinggi bola sama dengan jari-jari bola maka 4 x 1/3 x π x r x r x r

Sekian pembahasan materi tentang Materi Ruang Dimensi Tiga Matematika SMA. Sampai jumpa pada pembahasan materi pelajaran matematika selanjutnya. Teruslah Belajar.